使用条件

主成分聚类

主成分聚类最大的意义就是能帮我们可视化最后的聚类效果，毕竟，使用主成分是会降低部分信息的。言外之意，只有在指标个数特别多且指标之间存在很强的相关性时才用主成分聚类。

主成分回归

主成分回归可用来解决多重共线性的问题

简介

主成分分析(Principal Component Analysis,PCA),主成分分析是一种降维算法,它能将多个指标转换为少数几个主成分,这些主成分是原始变量的线性组合，且彼此之间互不相关,其能反映出原始数据的大部分信息。一般来说，当研究的问题涉及到多变量且变量之间存在很强的相关性时，我们可考虑使用主成分分析的方法来对数据进行简化。

问题的提出

能否在相关分析的基础上，用较少的新变量代替原来较多的旧变量，而且使这些较少的新变量尽可能多地保留原来变量所反映的信息？

主成分分析是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计
分析方法。

从数学角度来看，这是一种降维处理技术。

数据降维的作用

降维是将高维度的数据（指标太多）保留下最重要的一些特征，去除噪声和不重要的特征，从而实现提升数据处理速度的目的。

降维成为应用非常广泛的数据预处理方法。

降维优点

1. 使得数据集更易使用
2. 降低算法的计算开销
3. 去除噪声
4. 使得结果容易理解

主成分分析的思想

PCA的计算步骤

主成分分析的说明

1. 主成分的解释其含义一般多少带有点模糊性，不像原始变量的含义那么清楚、确切，这是变量降维过程中不得不付出的代价。因此，提取的主成分个数m通常应明显小于原始变量个数p（除非p本身较小），否则维数降低的“利”可能抵不过主成分含义不如原始变量清楚的“弊”。
2. 主成分分析的困难之处主要在于要能够给出主成分的较好解释，所提取的主成分中如有一个主成分解释不了，整个主成分分析也就失败了。

相关系数矩阵色阶图

颜色越深，相关性越强

主成分回归

作用

主成分回归可用来解决多重共线性的问题

关于主成分回归的看法

1. 之前学过逐步回归，逐步回归也可以用来解决多重共线性问题，我该用逐步回归还是今天学习的主成分分析呢？

如果你能够很好的解释清楚主成分代表的含义，那么我建议你在正文中既用主成分分析，又用逐步回归（多分析点没啥坏处，只要你能保证你不分析错就行），如果你解释不清楚，那么还是用逐步回归吧。

2. 主成分回归后，需要将原来的变量带回到回归方程吗？

我觉得没必要，要是你带回去了，那和普通的回归有什么区别呢。主成分的核心作用就是降维，带回去了维度也没降下来呀。